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等加速度直線運動

(1)例題

①はじめ止まっていた自転車が一定の加速度で加速したところ、3秒後に速さが6m/sになった。このとき、加速度の大きさと、進んだ距離を求めよ。

(2015年センター試験本試物理基礎第1問問3)

②十分大きくなめらかな円錐面が、中心軸を鉛直に、頂点Oを下にして置かれている。大きさの無視できる質量mの小物体が円錐面上を運動する。頂点Oにおいて円錐面と中心軸のなす角度をθとし、重力加速度の大きさをgとする。
下図のように、頂点Oから距離ℓの位置に小物体を置き、静かに放した。小物体が頂点Oに到達するまでの時間を表せ。

(2017年センター試験本試物理第4問A問1)

(2)答案

①加速度の大きさをa〔m/s2〕とすると、等加速度直線運動の式より
6=0+a・3
∴ a=2〔m/s2

進んだ距離をx〔m〕とすると、等加速度直線運動の式より
x=0+½×2×32=9〔m〕

(3)解法のポイント

斜面の問題は、斜面に水平な方向と斜面に垂直な方向に分けて考えるのが基本です。

斜面を滑り下りている場合は、

斜面に水平な方向では運動方程式を

斜面に垂直な方向ではつりあいの式を

立てます。

また、運動方程式を立てる前に正の向きを決めておく、というのも重要です。

(4)必要な知識

①等加速度直線運動

②運動方程式

(5)理解すべきこと

等加速度直線運動の式の成り立ちと関係を理解しましょう→等加速度直線運動の式の成り立ちと関係(v-tグラフの読み取り方、加速度・速度・変位の微分と積分の関係についても解説しています)

☆動画はこちら↓

(5)参考

☆平面内の運動の勉強法はこちら→平面内の運動

平面内の運動(力学)公式

☆力学の勉強法はこちら→力学の勉強法

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