(1)問題概要
第2階差数列を用いて一般項を求める問題。
(2)ポイント
具体的な数の数列が与えられて、その一般項を求めるとき、まずは等差数列か等比数列になっていないか確認します。
そして、そのどちらにもなっていない場合は、ある項とその1つ前の項の差(an-an-₁、階差といいます)を求めてみます。
その階差が等差数列や等比数列をなしていない場合は、さらに、その階差の階差(第2階差)を求めてみます。
第2階差が等差数列や等比数列をなしていた場合、第2階差数列を使って、(第1)階差数列の一般項が求められます。そして、その(第1)階差数列を使って、元の数列の一般項を求めます。
数列の問題でn-1を扱うときは、n≧2の場合分けと、後でn=1の確認をすることを忘れないようにしてください。
(3)必要な知識
(4)理解すべきコア
階差数列の式の意味を理解しましょう→階差数列の式の意味
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