(1)問題概要
nを含む反復試行を求めた後、それが最大となるときのnを求める問題。
(2)ポイント
nを含む確率の最大を求める問題の解き方としては、
①Pn+₁とPnを求める
②Pn+₁/Pnを計算する
③②<1となっているのがどこまでで、②=1になるときのnはいくつで、どこから②>1となるのかを調べる
この手順になります。
A/B<1のときA<Bであり、
A/B>1のとき、A>Bとなります。
つまり、
②<1のときは、PnよりもPn+₁の方が大きいので増加関数(nが大きくなるにつれてPnも大きくなる)、
②>1のときは、Pn+₁よりもPnの方が大きいので減少関数(nが大きなるにつれてPnは小さくなる)、
となり、増加と減少の境目が最大になる瞬間なので、そのときのnを求めればよいということになります。
例えば、
P₁<P₂<P₃<……<P₆=P₇>P₈>P₉>……
となれば、n=6,7が最大となります。
(3)必要な知識
(4)理解すべきコア