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（１）問題概要 正六角形が与えられて、その頂点を結んだベクトルを表す問題。 （２）ポイント まずは六角形の中心（対角線の交点）をOとおくところから始めましょう。 考え方のポイントとしては、 ①始点と終点さえ同じであれば、 … “ベクトルと六角形（始点と終点を考える、平行で長さも同じならベクトルは等しい）”の続きを読む

（１）問題概要 条件を満たす単位ベクトルを表す問題。 （２）ポイント 単位ベクトルのポイントは「大きさが１である」ことです。 つまり、aベクトルに平行な単位ベクトルは、 aベクトルをaベクトルの大きさで割ったものと、aベ … “単位ベクトル”の続きを読む

（１）問題概要 重複を許して数字や文字を取り出す問題。 （２）ポイント 取り出す総数の分の〇を用意し、（選択肢の数－1）の分だけ｜（仕切り）を用意します。 そして、〇と｜の同じものを含む順列で考えます。 （３）必要な知識 … “重複組み合わせ”の続きを読む

（１）例題 ①下の図のAからBまで最短で行く方法は何通りあるか。 （２）例題の答案 ①↑↑↑→→→→の順列を考えればよいので7!÷3!÷4!=35 通り （３）解法のポイント 碁盤の目状の道路をある地点からある地点まで最 … “最短経路”の続きを読む

（１）問題概要 「～～がこの順に並ぶ順列」といったように順番を指定された場合の順列の問題。 （２）ポイント 順番が定まっている場合は、その部分の選び方は1通りしかありません。そのため、順番が定まったものを全て□として考え … “順番が定まった順列は同じものとして並べる”の続きを読む

（１）例題 ①aaabbcを1列に並べる並べ方を求めよ。 ②1から4までの数字を、重複を許して並べてできる4桁の自然数のうち、1331のように異なる2つの数字を2回ずつ使ってできるものの個数を求めよ。 （2013年センタ … “同じものを含む順列”の続きを読む

（１）例題 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 ①4人、3人、2人の3組に分ける。 ②3人ずつ、A, B, Cの3組に分ける。 ③3人ずつ3組に分ける。 ④5人、2人、2人の3組に分ける。 （２）例題の答案 ①9 … “組分け”の続きを読む

（１）問題概要 円周上にある点を結んでできる三角形の数を答える問題。 （２）ポイント 「与えられている点から三角形の頂点となる点を3つ選ぶ」と考え、Cを用いて求めます。 （３）必要な知識 （４）理解すべきコア

（１）例題 ①1から4までの数字を、重複を許して並べてできる4桁の自然数は、全部で何個か。 ②1から４までの数字を、重複なく並べてできる4桁の自然数は、何個あるか。 （2013年センター試験本試数学ⅠA第4問(1)(2) … “重複順列”の続きを読む

（１）例題 ①5人を円形に並べるとき、その並べ方は何通りあるか。 ②両親と子供4人の計6人を丸いテーブルに座らせる。両親が隣り合う座らせ方は何通りあるか。 ③両親と子供4人の計6人を丸いテーブルに座らせる。両親が向かい合 … “円順列（条件付きの円順列も含む）”の続きを読む