（１）例題
以下の6進法の小数のうち、10進法で表すと有限小数として表せるものを全て選べ。
①0.3(6)、②0.4(6)、③0.33(6)、④0.43(6)、⑤0.033(6)、⑥0.043(6)
（センター試験2016本試数学ⅠA第4問（２）より）
（２）例題の答案
①～⑥を10進法の分数で表すと
①0.3(6)=3/6=1/2
②0.4(6)=4/6=2/3
③0.33(6)=3/6+3/62=7/12
④0.43(6)=4/6+3/62=3/4
⑤0.033(6)=3/62+3/63=7/72
⑥0.043(6)=4/62+3/63=1/8
この中で分母の素因数が2, 5だけからなっているものは、
①、④、⑥
よって、この3つが有限小数となる。
（３）解法のポイント
ｎを含む分数が有限小数となるときの自然数ｎを求める問題は、
まずは、分母の素因数分解をします。
そして、分母の素因数から2と5以外の素因数がなくなるようにｎを設定します。
（４）必要な知識
①有限小数となる条件
②ｎ進法の原理
