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数学的帰納法の応用(n≦kで仮定する)

(1)問題概要

証明する等式に1、2、3……、nが含まれる証明。

(2)ポイント

自然数nの問題なので数学的帰納法で証明するわけですが、「n=kのとき成り立つと仮定する」だけではn=k+1のときの証明ができません。

なぜなら、n=k+1のときも成り立つと証明するためには、n=1,n=2,n=3,……n=kのときも成り立っていないと証明ができないからです。

そこで、仮定は「n≦kのとき成り立つと仮定すると」のようにしないといけません。

(3)必要な知識

(4)理解すべきコア

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