サイトアイコン 大学受験の王道

循環小数を分数へ変換する

(1)例題

(2)例題の答案

(3)解法のポイント

x=でおき、循環部分が消えるように10倍、100倍などをして引きます。

※ただし、これは厳密な解法ではありません。というのも、

10x=7.77777……
x=0.77777……

を引き算しているのですが、……の部分が果たして本当に0になるのかは、厳密には示されていないのです(厳密に議論するのなら、……と誤魔化してはいけない)

そのため、厳密に解くのであれば、数学Ⅲの無限等比級数の考えを用います。
詳しくはこちら→循環小数を分数へ変換する(無限等比級数の応用)

モバイルバージョンを終了