（１）例題
（２）例題の答案
①
②
③
（３）解法のポイント
x=でおき、循環部分が消えるように10倍、100倍などをして引きます。
※ただし、これは厳密な解法ではありません。というのも、
10x=7.77777……
x=0.77777……
を引き算しているのですが、……の部分が果たして本当に0になるのかは、厳密には示されていないのです（厳密に議論するのなら、……と誤魔化してはいけない）
そのため、厳密に解くのであれば、数学Ⅲの無限等比級数の考えを用います。
詳しくはこちら→循環小数を分数へ変換する（無限等比級数の応用）