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式をかたまりとして考えよう

☆問題のみはこちら→因数分解をマスターしよう(問題)

①(x−y)2+yz−zx

=(x−y)2−z(x−y)
=(x−y)(x−y−z)

※x−yを1つのかたまりとして考える。

②2(x−1)2−11(x−1)+15

={2(x−1)−5}{(x−1)−3}
=(2x−7)(x−4)

※x−1を1つのかたまりとして考える。

③x4−10x2+9

=(x2−9)(x2−1)
=(x+3)(x−3)(x+1)(x−1)

※x2を1つのかたまりとして考える。
※因数分解は最後までする。

④(x2+3x)2−2(x2+3x)−8

={(x2+3x)−4){(x2+3x)+2}
=(x+4)(x−1)(x+2)(x+1)

※x2+3xを1つのかたまりとして考える。
※因数分解は最後までする。

⑤x2−y2+4y−4

=x2−(y2−4y+4)
=x2−(y−2)2
={x+(y−2)}{x−(y−2)}
=(x+y−2)(x−y+2)

※y−2をかたまりとして考える。

⑥x2−(y+1)x−(y+2)(2y+3)

={x+(y−2)}{x−(2y+3)}
=(x+y−2)(x−2y−3)

※y−2と2y+3をかたまりとして考える。

⑦3x2+(7y−5)x+2y2−5y+2

=3x2+(7y−5)x+(y−2)(2y−1)
={x+(2y−1)}{3x+(y−2)}
=(x+2y−1)(3x+y−2)

※y−2と2y−1をかたまりとして考える。

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