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外心の位置ベクトル

(1)問題概要

外心の位置ベクトルを求める問題。

(2)ポイント

まずは外心の定義が「三角形の各辺の垂直二等分線の交点」であることを確認します。

そして、△ABCの外心をOとすると、

AOベクトル=s(ABベクトル)+t(ACベクトル)

とし、そして、ABの中点をM、ACの中点をNとしたら、

ABベクトルとMOベクトルの内積=0、ACベクトルとNOベクトルの内積=0

と式を立てます。

すると、文字が2つ(s、t)なのに対して式が2つできるので、s、tを求めることができます。

(3)必要な知識

(4)理解すべきコア

ベクトルの問題で重要な解法を理解しましょう。

ベクトルの問題で重要な解法

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