命題の真偽は集合を使って考える

(1)例題

以下の命題の真偽を答えよ。また、偽の場合は反例を示せ。

①0≦x≦2 ならば │x│<2

②x²=9 ならば x=3

(2)例題の答案

(3)解法のポイント

命題の真偽は集合の考えを使うと分かりやすくなります。特に不等式の命題では集合の考えを使いましょう。

また、偽であることを言うときは、反例を示すようにしましょう。

(4)必要な知識

①「p⇒qが真」⇔ P⊂Q

②反例の見つけ方

→pならばqの反例:pを満たし、かつ、qを満たさないもの

(5)理解すべきこと

命題と集合の関係を理解しましょう→命題の真偽を集合で考えてみましょう!(命題の真偽と集合の関係、「P⇒Qが真」⇔「P⊂Q」)