(1)例題
以下の命題の真偽を答えよ。また、偽の場合は反例を示せ。
①0≦x≦2 ならば │x│<2
②x²=9 ならば x=3
(2)例題の答案
(3)解法のポイント
命題の真偽は集合の考えを使うと分かりやすくなります。特に不等式の命題では集合の考えを使いましょう。
また、偽であることを言うときは、反例を示すようにしましょう。
(4)必要な知識
①「p⇒qが真」⇔ P⊂Q
②反例の見つけ方
→pならばqの反例:pを満たし、かつ、qを満たさないもの
(5)理解すべきこと
命題と集合の関係を理解しましょう→命題の真偽を集合で考えてみましょう!(命題の真偽と集合の関係、「P⇒Qが真」⇔「P⊂Q」)