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合成関数の微分法(問題と答え)【微分計算(数学Ⅲ)をマスターしよう】

【使いどころ】

【正式な手順】

  1. g(x)=uとする。(y=f(u)となる)
  2. dy/duとdu/dxを求める。
  3. dy/dx=dy/du・du/dxに代入して、dy/dxを求める。

※dy/dxは「yをxで微分する」という意味。よって、dy/duは「yをuで微分する」、du/dxは「uをxで微分する」という意味になる。

【実際に行う手順】

「全体の微分×中身の微分」と考える。

※dy/duが「全体の微分」に対応し、du/dxが「中身の微分」に対応する。

【例題】

☆問題のみはこちら→合成関数の微分法(問題)

微分法(数学Ⅲ)の計算公式一覧



☆問題のみはこちら→合成関数の微分法(問題)

微分法(数学Ⅲ)の計算公式一覧


微分計算(数学Ⅲ)の演習問題一覧

微分法(数学Ⅲ)の計算公式を使いこなそう!

合成関数の微分法

対数微分法

☆微分の計算公式の証明はこちら→微分(数学Ⅲ)の計算公式を証明しよう

~参考~

微分法(数学Ⅲ)の計算公式一覧

微分計算(数学Ⅲ)をマスターしよう(解説・授業・公式・演習問題一覧)

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