（１）例題
y=－x2+(2a+4)x－a2－8a－13のグラフとx軸が異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求めよ。
（2012年センター試験本試数学ⅠA第2問(1)より）
（２）例題の答案
二次方程式－x2+(2a+4)x－a2－8a－13=0の判別式をDとすると
D/4=（a+2)2－(－1)(－a2－8a－13)
=−4a−9
y=－x2+(2a+4)x－a2－8a－13とx軸との交点が2つとなるには、－x2+(2a+4)x－a2－8a－13=0の解が2つあればよい。
よって
D>0
⇔ −4a−9>0
⇔ a<9/4
（３）解法のポイント
二次方程式の解の数や、二次関数のグラフとx軸との交点の数を考える問題は、判別式を利用します。
ただし、注意して欲しいのは、「判別式」という言葉は、二次方程式に対して使うということです。
そのため、
「y=f(x)の判別式をDとすると～」
と答案に書いてしまうと減点となります。
「二次方程式f(x)=0の判別式をDとすると～」
と書くようにしましょう。
※判別式はそもそも、二次方程式の解の公式のルートの中の部分のことです。
（４）理解すべきこと
判別式の原理を理解しましょう→そもそも判別式とは何か（二次関数の問題で判別式を使うときの注意点）
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