(1)例題
①5人を円形に並べるとき、その並べ方は何通りあるか。
②両親と子供4人の計6人を丸いテーブルに座らせる。両親が隣り合う座らせ方は何通りあるか。
③両親と子供4人の計6人を丸いテーブルに座らせる。両親が向かい合う座らせ方は何通りあるか。
(2)例題の答案
①(5-1)!=4!=24通り
②母親を固定して考える。
父親は、母親の隣りに座らないといけないので、その座り方は2通り。
残りの4席を子供が座る。
よって
2×4!=48通り
③母親を固定して考える。
父親は、母親と対面するので、その座り方は1通り。
残りの4席を子供が座る。
よって
1×4!=24通り
(3)解法のポイント
円順列を考えるときは、必ず1つを固定して考えるようにしましょう。
どれを固定させても問題を解くことはできますが、条件が厳しいものを固定させるようにすると、解きやすくなります。今回の例題で言えば、両親のどちらかを固定させましょう。
(4)必要な知識
(5)理解すべきこと
円順列の原理と問題の取り組み方を理解しましょう→円順列の原理(条件付きの円順列の問題の解説もしています)
☆動画はこちら↓