☆問題のみはこちら→二次関数(応用)の解法パターン(問題)
①二次関数の最大値と最小値を同時に考えるときの場合分け5つ
→ⅰ)軸が範囲より左、ⅱ)軸が範囲の中で範囲の真ん中より左、ⅲ)軸が範囲の真ん中の線と一致、ⅳ)軸が範囲の中にあり範囲の真ん中より右、ⅴ)軸が範囲より右
②文字を消去したときに必ずしないといけないことは?
→消去される文字の範囲から、残る文字の範囲(定義域)を求める
③文字を含む二次不等式は因数分解した後、どうするか?
→グラフで考えるときにx軸との交点の位置で場合分けする(どちらが左にきて、どちらが右にくるか)
④不等式において、文字で割る場合の注意点は?
→その文字が0のとき、正のとき、負のときの3つで場合分けをする。
⑤二次不等式の解から係数を決定する問題の解法は?
→ⅰ)二次不等式の解から因数分解の形に戻す
ⅱ)展開して、定数項を合わせる。
⑥数学において大小関係を考えるときは?
→引き算をする。A-Bが正ならA>B、A-Bが負ならA<Bとなる。
⑦全ての実数xについて、f(x)>g(x)
→{f(x)-g(x)}の最小値>0
⑧ある実数xについて、f(x)>g(x)
→{f(x)-g(x)}の最大値>0
⑨全ての実数のx₁,x₂に対して、f(x₁)>g(x₂)
→ f(x)の最小値>g(x)の最大値
⑩ある実数x₁,x₂に対して、f(x₁)>g(x₂)
→ f(x)の最大値>g(x)の最小値