（１）問題概要
二次不等式が成り立つ条件を求める問題。xの範囲が指定されていないとき（全ての実数xについて～、任意の実数xについて～）と、範囲が指定されているときがある。
（２）ポイント
xの範囲が指定されていない（全ての実数x）ときは、判別式で考えます。
①y=f(x)が下に凸のとき、f(x)=0の判別式が負→f(x)>0がすべての実数xで成り立つ
②y=f(x)が上に凸のとき、f(x)=0の判別式が負→f(x)<0がすべての実数xで成り立つ
となります。
また、xの範囲が指定されているときは、グラフをかいて考えます。
例えば、y=f(x)が下に凸で、a≦x≦bでf(x)>0が成り立つ条件を考えます。
ⅰ）軸が範囲の左にある場合→f(a)>0
ⅱ）軸が範囲の中にある場合→頂点のy座標>0（または判別式<0）
ⅲ）軸が範囲の右にある場合→f(b)>0
となります。
どちらのパターンの問題でも、x²の係数が文字のときは、その係数が0、正の数、負の数で場合分けをしないときないことに注意してください。
なぜならx²の係数が0ならばそれは二次不等式とはならなくなってしまいます。
また、負の数で割ると不等号の向きが変わることにも注意しましょう。
（３）必要な知識
（４）理解すべきコア