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三角比の解法パターン(問題と答え)

☆問題のみはこちら→三角比の解法パターン(問題)

①θが鋭角のときのsinθ、cosθ、tanθの正負

→ sinθ>0、cosθ>0、tanθ>0

②θが鈍角のときのsinθ、cosθ、tanθの正負

→ sinθ>0、cosθ<0、tanθ<0

③三角方程式の解法の5つのステップ

→ⅰ)形を整える(左辺をsin,cos,tanだけにする、係数を1にする)

ⅱ)θ+●の範囲を求める

ⅲ)単位円をかく(単位円の中で範囲を確認する)

ⅳ)線を引く(sinならy軸に平行な直線、cosならx軸に平行な直線、tanなら原点を通る直線)

ⅴ)単位円とⅳ)で引いた線の交点からθの方程式を作る

④文字を導入したときに必ずしないといけないことは?

→導入した文字の範囲を設定する

⑤三角比を含む対称式の問題でsinθ-cosθを見たらどうする?

→2乗する

⑥直線とx軸のなす角をθとすると直線の傾きは何となるか?

→tanθ

⑦辺の大小関係は何と一致するか?

→対角の大小関係

⑧辺の比は何を使って考えるか?

→正弦定理

⑨角度の大きさは何を使って考えるか?

→余弦定理

⑩外接円の半径は何を使って考えるか?

→正弦定理

⑪内接円の半径は何を使って考えるか?

→三角形の面積

⑫円に内接する四角形の特徴は?

→向かい合う角の和が180°

⑬球が内接する立体の解法

→ⅰ)縦に真っ二つに切り、その断面を考える

ⅱ)球の半径をrとおき、相似を利用することで半径を求める

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