数字の順列、0を含む数字の順列

(1)例題

①1から4までの数字を、重複を許して並べてできる4桁の自然数は、全部で何個か。

②1から4までの数字を、重複なく並べてできる4桁の自然数は、何個あるか。

(2013年センター試験本試数学ⅠA第4問(1)(2)より)

(2)例題の答案

①44=256個

②4!=24個

(3)解法のポイント

場合の数を考えるときの基本である、

「条件の厳しいところから考える」

で取り組みます。

0を含む場合は、最高位から考えます(最高位は0にはできない)

また、「偶数」という条件であれば、一の位が偶数になるように、「3の倍数」とあれば和が3の倍数になる数字の組を考える、

といったように条件を満たすように考えていきます。

(4)必要な知識

①重複順列