(1)例題
①1から4までの数字を、重複を許して並べてできる4桁の自然数は、全部で何個か。
②1から4までの数字を、重複なく並べてできる4桁の自然数は、何個あるか。
(2013年センター試験本試数学ⅠA第4問(1)(2)より)
(2)例題の答案
①44=256個
②4!=24個
(3)解法のポイント
場合の数を考えるときの基本である、
「条件の厳しいところから考える」
で取り組みます。
0を含む場合は、最高位から考えます(最高位は0にはできない)
また、「偶数」という条件であれば、一の位が偶数になるように、「3の倍数」とあれば和が3の倍数になる数字の組を考える、
といったように条件を満たすように考えていきます。
(4)必要な知識
①重複順列