二次関数の最大・最小（基本）

（１）例題

y=2x²−8x+3 (0≦x≦3)の最大値と最小値を求めよ。

（２）例題の答案

y=2x²−8x+3=2(x−2)²−5

軸は、x=2

ｘ=0のとき最大値 3

x=2のとき最小値 −5

（３）解法のポイント

二次関数の最大・最小を求めるときに、縦に引くべき線が3つあります。

①定義域

②定義域の中央

③軸

この3つです（範囲は両端があるので、線の本数は4本になることが多い）。逆に、これ以外の線は必要ありません（x軸・y軸はいらない）

また、放物線をかくときには、上に凸か下に凸か（x2の係数が正か負か）はまず確認するクセをつけましょう。ここでのミスが多いです。

①定義域

②定義域の中央

※数学において真ん中を求めるときは「足して2で割る」ということは知っておきましょう。

③軸

→①～③を引いた後、放物線をかけば、どこが最大・最小か分かるようになる。

（４）理解すべきコア（リンク先に動画があります）

二次関数の最大と最小を考えるときに引くべき3つの線を理解しましょう（場合分けについても解説しています）→二次関数の最大と最小を考えるときに引くべき3つの線

☆動画はこちら↓